Población
Concepto de población proviene del término latino populatĭo, se define población al conjunto de objetos, elementos, sucesos o personas que serán observados con el fin de obtener información que permita darle respuesta un problema de investigación. En su uso más habitual, la palabra hace referencia al grupo formado por las personas que viven en un determinado lugar, es un conjunto renovado en el que entran nuevos individuos por nacimientos o inmigración y salen otros por muerte o emigración, cierta población puede determinarse por procedimientos estadísticos
Muestra
Una muestra es una pequeña porción de algo representativa de un todo, son tomas parciales de un conjunto total de cosas materiales o inmateriales que se quieren analizar y que por su cantidad es imposible hacerlo sobre la cantidad total. Una buena muestra es aquella que refleja todas las características esenciales de la población de la cual se obtuvo.
Ejercicios:
Indique si la muestra y la población en los siguientes ejemplos son correctas, explique
1- Una economista conoce el porcentaje de trabajadores desempleados en Venezuela el último mes. Este mes hace una encuesta a 5000 obreros de Venezuela para descubrir si se ha modificado la cifra de desempleo. Respuesta: la población son los trabajadores de Venezuela y la muestra 5000 obreros de Venezuela
2- Un politólogo investiga la diferencia en la proporción de votantes adecos, entre votantes acomodados y pobres en el estado falcón. Descubre que entre mil votantes del estado falcón cuya familia tienen ingresos superiores a 900000 bolívares (acomodados), la proporción de adecos es 24,3%, en tanto que es de 22% en 1200 familias cuyos ingresos no llegan a 300000 bolívares (pobre). Respuesta: la población son los votantes acomodados y pobres del estado falcón y la muestra: 1000 acomodado y 1200 pobres
3- Un medico esta interesado en conocer la proporción de niños que padecieron de viruela en los dos últimos años. Para ellos realiza una encuesta en 5 escuelas de cada uno de los 16 sectores que se dividen en el municipio Maracaibo del estado Zulia. Respuesta: la población son las escuelas del municipio Maracaibo y la muestra: 5 escuelas de cada uno de los 16 sectores que se dividen en el municipio Maracaibo.
4- El coordinador docente de la mención de biología quiere conocer la opinión de los alumnos sobre el proceso de inscripción para ello realizo una encuesta a 200 estudiantes que están cursando 4 semestres o mas. Respuesta: la población son todos los estudiantes de la mención de biología cursando 4 semestres o más y la muestra: 200 estudiantes que están cursando 4 semestres o más.
5- Se desea conocer el rendimiento de los estudiantes que cursaron la asignatura estadística en el verano 2005 en el cual se abrieron 6 cursos. Para ello un total de 10 menciones, se toman las notas obtenidas por los estudiantes de la mención de idiomas modernos. Respuesta: la población son los estudiantes que cursaron la asignatura estadística en el verano del 2005 y la muestra: notas obtenidas por los estudiantes de la mención de idiomas modernos.
6- Se quiere conocer la importancia del deporte integral del adolescente marabino. Se conoce como adolescente a todos los individuos entre 14 y 17 inclusive. Se realizo una encuesta a los adolescentes de las 170 escuelas de los 16 sectores en que esta dividido la ciudad de Maracaibo. Respuesta: la población son todos los adolescentes de la escuela de los 16 sectores en que están divididos la ciudad de Maracaibo y la muestra: 170 escuelas de los 16 sectores en que están dividido la ciudad de Maracaibo
Como conclusión se puede decir que las respuestas de los ejercicios son correctas ya que la población es de elementos o personas que fueron observadas y se pudo obtener respuesta a dicho problema de investigación, reflejando características esenciales de la población que se obtuvo.
ACTIVIDAD #1: CLASIFICA SI ES MUESTRA O POBLACIÓN
a) las elecciones en Venezuela: población
b) el salario de los empleados de una enorme compañía: población
c) el rendimiento de 150 estudiantes de educación física: muestra
d) 17 escuelas de cada una de las 18 parroquias del municipio Maracaibo: muestra
e) los estudiantes de filosofía de la facultad de humanidades y educación: población
f) las edades del 65 % de los estudiantes de la escuela de educación: muestra: muestra
ACTIVIDAD#2- INDIQUE MUESTRA Y LA POBLACIÓN
0- Un medico ensaya un nuevo fármaco en 100 pacientes de leucemia elegidos aleatoriamente después de 6 años de edad, 20pacientes viven. Respuesta: l a población son todos los pacientes y la muestra son los 100 pacientes de leucemia.
1- Se sabe que los perros esquimales de un año de edad aumentan de peso, en promedio, 1 kg al mes. A 35 cachorros de un año de edad se les administra un suplemento dietético especial, y se estima el aumento de peso para ver si este dietético afecta el peso. Respuesta: la población son los perros esquimales y la muestra los 35 cachorros de un año de edad.
2- El archivista de la universidad del Zulia sabe que el promedio de calificaciones de estudiantes casados ha sido 0.3 mayor que el de solteros en los cuatro últimos años. Respuesta: la población son los estudiantes en los cuatro últimos años y la muestra es el promedio de estudiantes casados que es 0.3 mayor que el de solteros.
3- Un medico tiene un nuevo tratamiento para la coreopsi. La ensaya en mil personas que tienen este padecimiento. Respuesta: la población seria la coreopsi y la muestra las mil personas con ese padecimiento.
4- Imagínese una firma industrial comprometida en la producción de artículos metálicos para la industria espacial. Entre sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos márgenes de tolerancia respecto a la anchura. Como una parte de los controles de calidad, se selecciona cierto número de tornillos de la producción diaria y se les mide cuidadosamente. Respuesta: la población es la producción de artículos metálicos y la muestra es cierto número de tornillos de la producción diaria medidos cuidadosamente.
5- Se desea saber para distintas hortalizas como actúa un determinado fertilizante. Para ello se toman 10 plantas de las hortalizas más comunes. Respuesta: la población son todas las hortalizas y la muestra las 10 plantas de hortalizas más comunes.
6- Se quiere conocer la importancia del deporte en el desarrollo integral del adolescente maracaibero.se conoce como adolescente a todo individuo entre 14 y 17 inclusive. Se realizo una encuesta a los técnicos que participan en los JUVINES LUZ. Respuesta: la población son los individuos entre 14 y 17 años inclusive y la muestra son los técnicos que participan en los JUVINES LUZ.
7- Se desea saber el porcentaje de alumnos forzados a ingresar al núcleo en el año 1993.se tomaron 10 estudiantes de cada una de 200 secciones que existen. Respuesta: la población son las 200 secciones que existen y la muestra los 10 estudiantes.
8- Una investigación en el año 2000 sobre 250 asalariados de punto fijo señalo un ingreso percapita 14600 bs.se desea comparar ese resultado en el momento actual sabiendo que el índice de empleo aumento en un 12%. Respuesta: la población son los 250 asalariados de punto fijo y la muestra es el aumento de empleo en un 12%.
9- Se desea conocer la proporción de niños que nacen con malformaciones entre los recién nacidos en la cuidad de maracaibo.se recopila la información de 50 hospitales acerca de los niños nacidos este año. Respuesta: la población son los niños que nacen con mal formaciones y la muestra los 50 hospitales.
2- El coordinador desea conocer con un error de estimación del 1% y un nivel de confianza del 99,7% que muestra debe tomar si la población es de 450 estudiantes.¿ cuantos estudiantes debe encuestar. Respuesta: n = 441
3- Se desea realizar una encuesta entre la población juvenil de una determinada localidad para determinar la proporción de jóvenes que estarían a favor de una nueva zona de ocio. El numero de jóvenes de dicha población es N= 2.000 y un nivel de confianza del 95,5%. Obtenga el tamaño de la muestra para los valores siguientes del error de estimación permitido: 1,2,3,4,5 y 6.
4- Se desea conocer la actitud del estudiante sobre los cursos de verano. Sabiendo que hay 2312 estudiantes inscritos y un error de estimación de 5%.n para Z=1,2,3.
5- Imagínese una firma industrial comprometida en la producción de artículos metálicos para la industria espacial. Entre sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos márgenes de tolerancia respecto a la anchura. Como una parte de los controles de calidad, debe seleccionar cierta cantidad de tornillos de la producción diaria, lo cual es de 5000 tornillos. Calcule el tamaño de la muestra con un error de 3,5% para Z= 3
6- Se quiere conocer la importancia del deporte en el desarrollo integral del adolescente maracaibero. Si existen 4321 técnicos participando en los JUVINES LUZ. Calcule el tamaño de la muestra con un error de 5% para Z = 2
7- Se desea conocer la porción de niños que nacen con mal formaciones entre todos los recién nacidos en la cuidad de Maracaibo. Si de los 5 hospitales los niños nacidos este año son 3245, que muestra debe tomarse con un error del 2% y nivel de confianza del 99,7%.
ACTIVIDAD #3
1- Es necesario estimar entre 10.000 establos, el numero de vacas lecheras por establo con un error de estimación de 4% y un nivel de confianza del 68,3% ¿Cuántos establos deben visitarse para satisfacer estos requerimientos? Respuesta: n =154
Datos:
N: 10.000
Z: 68,3% → (1)
E: 4% → (0,04)
P: 0,5
Q:0,5
n: ?
n: 0,5*0,5*(1)²*10.000
[(0,04)²*(9999)] + [0,5*0,5*(1)]²
n: 0,5*0,5*1*10.000
0,0016*9999 + 0,5*0,5*1
n: 2500
15,9984 + 0,25
n: 2500
16,2484
n: 153.8613
n: 154
Datos:
N: 450
Z: 99,7% → (3)
E: 1% → (0,01)
P: 0,5
Q: 0,5
n:?
n: 0,5*0,5*(3)²*450
[(0,01)²*(449)] + [0,5*0,5*(3)]²
n: 0,5*0,5*9*450
0,0001*449 + 0,5*0,5*9
n: 1012,5
0,0449+ 0,25
n: 1012,5
2,2949
n: 441,195
n: 441
Datos:
N: 2.000
Z: 95,5% → (2)
E: 1% → (0,01)
P: 0,5
Q:0,5
n: ?
n: 0,5*0,5*(2)²*2.000
[(0,01)²*(1999)] + [0,5*0,5*(2)]²
n: 0,5*0,5*4*2.000
0,0001*1999 + 0,5*0,5*4
n: 2000
0,1999 + 1
n: 2000
1.1999
n: 1666,8055
n: 1667
Datos:
N: 2312
Z: 68,3% → (1)
E: 5% → (0,05)
P: 0,5
Q:0,5
n: ?
n: 0,5*0,5*(1)²*2312
[(0,05)²*(2311)] + [0,5*0,5*(1)]²
n: 0,5*0,5*1*2312
0,25*2311 + 0,5*0,5*1
n: 578
577,75+ 0,25
n: 578
578
n: 1
Datos:
N: 2312
Z: 95,5% → (2)
E: 5% → (0,05)
P: 0,5
Q:0,5
n: ?
n: 0,5*0,5*(2)²*2312
[(0,05)²*(2311)] + [0,5*0,5*(2)]²
n: 0,5*0,5*4*2312
0,25*2311 + 0,5*0,5*4
n: 2312
577,75+ 1
n: 2312
578
n: 4
Datos:
N: 2312
Z: 99,7% → (3)
E: 5% → (0,05)
P: 0,5
Q:0,5
n: ?
n: 0,5*0,5*(3)²*2312
[(0,05)²*(2311)] + [0,5*0,5*(3)]²
n: 0,5*0,5*9*2312
0,25*2311 + 0,5*0,5*9
n: 5202
577.75+ 2,25
n: 5202
580
n: 8,968
n: 9
Datos:
N: 5.000
Z: 99,7% → (3)
E: 3,5% → (0,035)
P: 0,5
Q:0,5
n: ?
n: 0,5*0,5*(3)²*5000
[(0,035)²*4999)] + [0,5*0,5*(3)]²
n: 0,5*0,5*9*5000
0,001225*4999 + 0,5*0,5*9
n: 11250
6,123775 + 2,25
n: 11250
8,373775
n: 1343,4800
n: 1343
Datos:
N: 4321
Z: 95,5% → (2)
E: 5% → (0,05)
P: 0,5
Q:0,5
n: ?
n: 0,5*0,5*(2)²*4321
[(0,05)²*(4320)] + [0,5*0,5*(2)]²
n: 0,5*0,5*4*4321
0,0025*4320 + 0,25*4
n: 4321
10,8+ 1
n: 4321
11,8
n: 366,186
n: 366
Datos:
N: 3245
Z: 99,7% → (3)
E: 2% → (0,02)
P: 0,5
Q:0,5
n: ?
n: 0,5*0,5*(3)²*3245
[(0,02)²*(3244)] + [0,5*0,5*(3)]²
n: 0,5*0,5*9*3245
0,0004*3244 + 0,25*9
n: 7301,25
1,2976 + 2,25
n: 7301,25
3,5476
n: 2058,082
n: 2058
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